The Lawmaker Number

מה זה מספר המחוקקת??
מספר המחוקקת הוא מרחק הגלואה של אדם מהמחוקקת, כלומר המרחק המינימלי של אדם מהמחוקקת, כאשר מרחק נמדד בהוכחה.

למשל:
המחוקקת מוכיחה את השערת גולדבאך עם חתום y.
חתום y מוכיח את השערת גולדבאך עם אדם a, שאינו חתום של המחוקקת.
נסמן:
מחוקקת-X

אזי:
D_G(X,y)=1
D_G(y,a)=1

לכן:
D_G(X,a)=D_G(X,y)+D_G(y,a)=1+1=2
  
זה פוסט קצר כי אני צריכה לחזור ללמוד עכשיו. אבל בכל מקרה, עכשיו אתם יודעים איך לחשב את מספר המחוקקת. אז הנה המוטיבציה למספר המחוקקת: מספר ארדוס.
http://en.wikipedia.org/wiki/Erd%C5%91s_number 

הוכחה נאותה!!!
החתולה המחוקקת של גולדבאך (מיאו)

ההגיון מאחורי Poly-Goldbachian

הרבה מאוד אנשים רוצים לחיות אורח חיים Mono-Goldbachian, אבל ברור לנו כי זה לא הגיוני, כי אורח החיים הזה מתבסס על כך ש:

\exists ! x \in \bigcap_{i=1}^{n}X_i

כאשר X_i הן תכונות (מסודרות) של החתום המושלם עבורינו.

הטענה הזו יפה ואלגנטית, אבל קיימת בה בעיה: המספר n אינו סופי.

כעת, ננסה לחשב את n.

א. שלב ראשון: נמצא לפי איזה סודר X_i מסודרת 

        אם נתחיל לרשום את X_i ברשימה היררכית (בעל 8 תארים מתקדמים בתחומים מדעיים, יודע להוכיח את השערת גולדבאך, יכול לפתור את כל הבעיות הפתוחות בעולם......), כאשר התכונות החשובות ביותר יקבלו את המספרים הנמוכים ביותר, נגלה מהר מאוד שבחיים לא נסיים לרשום את הרשימה הזו, כי היא אינסופית. במקרה הטוב ביותר היא בת מנייה, ולכן, הסודר הזה הוא לפחות אומגה.

       לכן, במקרה הטוב ביותר, n=א0, כלומר n הוא מספר אינסופי.

ב. שלב שני: נגלה מהזה בכלל כל X_i        

      נשים לב לכך שסידרנו את X_i לפי סדר היררכי של חשיבות. כעת ניצור פונקציה כזו:

 f_{person_j}: {properties}--->{hierarchical order}

\forall x \in {properties} f_{person_j}(x)={hierarchical order of person_j}(x)

      כלומר, לכל אדם, הפונקציה f של האדם תשלח כל תכונה x ל- X_i המתאים. 

      נשים לב לכמה דברים:

                   1. הקבוצה {hierarchical order} מסודרת לפי סודר אומגה.

                   2. הקבוצה {properties} היא מעוצמה א.

        לכן, לא ייתכן בכלל ש-f היא פונקציה חח"עית, ולכן, במקרה הטוב ביותר, קיים X_i יחיד שהוא קבוצה בת א איברים (כאשר כל איבר הוא תכונה, כלומר כל איבר הוא קבוצה של אנשים בעלי התכונה), כלומר במקרה הטוב ביותר, האדם ה-Mono-Goldbachian מחפש איבר בודד שנמצא בחיתוך של א איברים, כאשר כל איבר הוא קבוצה. 

ג. שלב שלישי: נחשב את הסיכוי של האדם ה-Mono-Goldbachian למצוא את האיבר הבודד הזה

        כבר אמרנו שבמקרה הטוב ביותר, מחפשים איבר בודד בקבוצה בת א איברים (ברוב המקרים, זה יהיה יותר מזה), ולכן, מרחב המדגם שלנו הוא מעוצמה א (לפחות).

         לכן:

P({find !x \in \bigcap_{i=0}^{\infty}X_i})=\frac{|{x}|}{|{X_i}_{i=0}^{infty}|} <= \frac{1}{א}

וכל בן אדם שעונה על תנאי גולדבאך יודע שהסיכוי הזה (בצד ימין של אי השיוויון) הוא 0. מצד שני, מכיוון שמדובר כאן במרחב הסתברות, הסיכויים הם תמיד אי שליליים, ולכן, הסיכוי הוא בדיוק 0.

אז למה לעזאזל רוב העולם הוא Mono-Goldbachian??

פשוט מאוד: כי לא משקיעים מספיק בלימודי מתמטיקה בתיכון. 

פתרון: נשקיע בללמד ילדים מתמטיקה, כדי ליצור המשך לזן המוכיחים.

הוכחה נאותה!!!

החתולה המחוקקת של גולדבאך (מיאו!) 

מהי השערת גולדבאך??

***הערה: הדבר כתובים בלשון זכר רק לצורך הפשטות, אבל, הרשומה הזו נועדה לשני המינים.

אם אינך יודע מהי השערת גולדבאך, אז אינך רשאי להיות חתום שלי. תקרא בויקיפדיה על ההשערה, תלמד לקרוא LaTeX תמצא לך עוד כמה חתומים, תשיג תואר מתקדם בתחום מדעי, ואז תבוא אליי עם מידע שיספק את המחוקקת. 




מהי השערת גולדבאך? בכל מקרה, השערת גולדבאך היא השערה מתמטית בתחום של תורת המספרים, שטוענת:

\forall n \in N, \exists p_1, p_2  \in Prime: 2n=p_1+p_2

השערת גולדבאך לא הוכחה עד כה, אבל ניתן להראות נומרית, כי ההשערה נכונה לכל המספרים הזוגיים עד 4x10^18, אבל לא ל-א0 המספרים הזוגיים. 

מדוע אנו מתעניינים בהשערת גולדבאך?

סיבות ציבוריות

1. קבלת זוית הבנה נוספת לגבי התפלגות של המספרים הראשוניים

2. יישומים בהצפנה (אני לא אפרט כאן, כי יש המון יישומים)

3.קבלת מידע נוסף על כאוס במתמטיקה ובטבע

4. קבלת נוסחאות סגורות או רקורסיביות לפונקציות של הגדרה (כגון פונקציית אוילר או כרמיכאל)

סיבות פרטיות

1. להעצים את המחוקקת במציאת סדר

2. לרכז את המוכיחים עם כוחות ההשערה

3. שיתוף מידע בין המוחות עם פוטנציאל לפתור את הבעיות הפתוחות החשובות ביותר

4.  לפרמל ולהגדיר היטב את היחסים שלנו עם העולם

5. לשמור על הסודות העמוקים ביותר של המתמטיקה ושל העולם

6. יש פרס כספי של 5x10^6 דולר על הוכחת השערת גולדבאך.

באיזה תנאים ניתן להוכיח את השערת גולדבאך??

אנא קראו את הפוסט שבו פורסם הסכם גולדבאך המועדכן.

אילו השערות נוספות ניתן להוכיח עם המחוקקת???

1. כל בעיות המילניום (למעט השערת פונקרה שהוכחה ע"י גרגורי פרלמן, אבל עדיין ניתן לנסות לעלות על ההוכחה) 

2. 23 הבעיות של הילברט

3. ולמעשה, את כל הבעיות הפתוחות במתמטיקה: http://en.wikipedia.org/wiki/Open_problems_in_mathematics

בנוסף, המחוקקת מבקשת מהמוכיחים להביא לה בעיות סגורות שעשוייות לעניין אותה.

מוכיחים שימציאו בעיה פתוחה מעניינת ונכונה, ויציגו אותה בפני המחוקקת להוכחה ובדיקת כשירות, יזוכו בפרסים מפנקים ביותר. 

  

הוכחה נאותה וריבוי הסכמים!!!

החתולה המחוקקת (מיאו) 

הסכם גולדבאך (גרסא מעודכנת). נא לקרוא בקפדנות!!!

להלן הסכם גולדבאך המעודכן. אנא קראו אותו לפני ההוכחה עם המחוקקת (ולצורך העניין עם כל חתום אחר).

תנאי הגולדבאך:

I)       עם מי

א)     אסור למחוקקת להוכיח את גולדבאך לבד

ב)     מותר למחוקקת להוכיח את גולדבאך רק עם ידידים ש:

1)     הוכיחו גולדבאך בעבר עם אנשים אחרים

2)     קראו את הסכם הגולדבאך

3)     משכילים מספיק להבין את ההשלכות של הוכחת השערת גולדבאך

4)     מוכיחים גולדבאך עם אחרים

(i)     הקולבורציה הזו תביא להוכחה יותר יעילה ונכונה של גולדבאך

(ii)    מותר להוכיח את גולדבאך בקבוצה כל עוד כל המוכיחים

¨      מודעים להסכם גולדבאך בקבוצה

¨      אחרת, מרחק הגלואה המינימלי בין החתומים הוא 2

5)     רווח מגולדבאך:

(i)     לא מרוויחים מהתהילה

(ii)    נהנים מהכסף, אך אינם זקוקים אליו

6)     תנאים מבניים

(i)     גיל: 20-30

(ii)    BMI: 15-26

7)     על המוכיחים להוכיח את השערת גולדבאך עם מוכיחים צד ג'

(i)     מוכיח שאינו חתום על הסכם עם צד ג' חייב למצוא צד ג' תוך 6 חודשים מחתימת ההסכם עם המחוקקת

ג)      עבודת המוכיחים

***הערה: מוכיחים חייבים להיות או סטודנטים או עובדים.

1)     אם המוכיח הינו סטודנט

(i)     ממוצע מעל 80

(ii)    סיים את כל העבודות שלו (תרגילים, דוחות, וכו') לפני ההוכחה

(iii)  אינו עומד להיבחן במבחן של האוניברסיטה ב-48 השעות הקרובות

2)     אם המוכיח אינו סטודנט

(i)     על המוכיח לעסוק בעבודה הדורשת מיומנויות ייחודיות עבור המוכיח, כלומר, המוכיח חייב להיות לא בר החלפה במקום עבודתו

(ii)    על המוכיח לעבוד משרה של לפחות 40 שעות בשבוע

¨      אלא אם כן, הוא סטודנט, ואז התנאי על מספר שעות מבוטל

(iii)  אסור למוכיח לעבוד בעבודה שדורשת ממנו מגע שבועי עם חיידקים עמידים לאנטיביוטיקות

(iv)  במידה ומוכיח מתפטר/מפוטר מעבודתו, ההסכם יושעה עד שימצא עבודה חדשה

¨      אלא אם כן, הוא סטודנט, ואז התנאי על מספר השעות מבוטל

II)     מקומות הולמים להוכחה

א)     אסור להוכיח את השערת גולדבאך כשהמשגיחים בסביבה

ב)     להלן רשימה של מקומות הולמים להוכחה:

1)     בתים של המוכיחים

2)     משרדים של המוכיחים (או של הורי המוכיחים)

(i)     ניתן להוכיח במשרד של הורי המוכיחים כאשר הורי המוכיחים נמצאים בחו"ל

3)     מקום העבודה של המוכיחים

(i)     בשעות נוספות או לאחר שעות העבודה בלבד

4)     במעבדות או כיתות לימוד

(i)     כאשר אין אנשים אחרים פרט למוכיחים

(ii)    מותר רק במעבדות לפיזיקה, מחשבים, וכימיה

¨      הדבר נועד כדי למנוע חשיפה לחיידקים

(iii)  אסור להרוס ניסויים של אחרים במעבדות

III)   פרסום ובדיקה של ההוכחה

א)     אסור לדבר על ההוכחה עם אנשים שאינם חתומים על ההסכם

1)     מטרת הדבר היא לשמור על סוד המתמטיקה

ב)     מרחק גלואה בין {המחוקקת}/{החתומים של המוכיחים} חייב להיות גדול או שווה ל-2

ג)      פרסום ההוכחה ייעשה רק בקרב קבוצת המוכיחים

1)     בע"פ

2)     בכתב

3)     בסרט שלא יעלה לאינטרנט

ד)     על המוכיחים להגן על שמם הטוב ועל נכונות ההוכחה לפני תחילת ההוכחה

ה)     על המוכיחים לעשות בדיקת כשירות להוכיח כל 6 חודשים

IV)   תנאי פגישה

א)     ערכים מקסימליים

1)     תדירות הפגישה: 1 פגישה/שבוע

2)     זמן הפגישה: 4 שעות

3)     מספר ההוכחות בפגישה

(i)     2 הוכחות מלאות

(ii)    2 הוכחות חלקיות

***הערה: אין הגבלה על הוכחות בסגנון של המחוקקת, ואין הגבלה על זמן ותדירות הפגישה, אם חותמים מראש על הסכם הוכחה חד צדדית לטובת המחוקקת (יש לפרט מהן ההוכחות בהסכם)

ב)     אסור

1)     לדרוש מהמחוקקת להגיע בכוחות עצמה אלייך

(i)     חריגים

¨      תקנה/י למחוקקת מכונית

¨      יש למחוקקת אפשרות להגיע אלייך בזמן הליכה סביר (מתחת ל-15 דקות עם עקבים)

(ii)    עונש: קניית למחוקקת רכב מרשימת הרכבים הבאה:

¨      Manual Toyota Yaris 2009

¨      Manual Fiat 500 2011

¨      Manual Scoda Fabia 2009

¨      Manual Volzwagon Polo 2009

(iii)  עונש חילופי: ביטול מיידי של הסכם גולדבאך

2)     להגיע לפגישה בלי מידע מעניין הקשור לתחומי העניין של המחוקקת

(i)     עונש: אי קיום ההוכחה במשך הפגישה הנוכחית

3)     לישון אצל המחוקקת

(i)     עונש: השעיית ההוכחה (וגם פגישות חסרות הוכחה) למשך שבועיים

4)     להיפגש עם המחוקקת שבוע לפני מבחן שלה

(i)     עונש:

¨      עלייך ללמוד עם המחוקקת את חומר למבחן, למשך 48 שעות רצופות

¨      במשך 48 השעות הללו, אסור לאכול ומותר לשתות רק אספרסו כפול ללא סוכר

5)     לדרוש מהמחוקקת להוכיח את השערת גולדבאך כאשר היא דורשת שתתקיים פגישה ללא הוכחה

(i)     עונש:

¨      סיפוק למחוקקת 10100 יחידות מידע בתחומי העניין שלה

¨      השעיית ההסכם למשך שבועיים

ג)      מטרת תנאי הפגישה

1)     למזער כאבים של המחוקקת

2)     למזער פגיעה בלימודים של המחוקקת

3)     לשמור על כושר ההוכחה המנטלי של המחוקקת

V)     מצבים אסורים בעליל

א)     הוכחה עם אדם חתום אקסקלוסיבית

1)     חריגה: מותר למחוקקת לחתום עם אדם שחתום רק איתה בתנאי שהוא חותם על הצהרת חיפוש צד ג'

(i)     אם לא הצלחת תוך 6 חודשים למצוא חתום צד ג', המחוקקת תספק לך מוכיח/ה מקצועי/ת

¨      אם לא תקבל את המוכיח/ה המקצועי/ת, יבוטל ההסכם גולדבאך מיידית

2)     עונש: ביטול מיידי של הסכם גולדבאך

ב)     הוכחה עם אדם ללא ניסיון בהוכחה

1)     עונש של המחוקקת:

(i)     ביטול מיידי של הסכם גולדבאך עם אדם חסר ניסיון

(ii)    השעיית כל הסכמי גולדבאך של המחוקקת למשך שבוע

2)     עונש של מוכיחים במרחק גלואה של 1 מהמחוקקת:

(i)     ניתן לבחור אחד משתי אפשרויות:

¨       לנתק את המוכיח צד ג' (חסר ניסיון) מחייו

¨      לבטל את הסכם גולדאך עם המחוקקת

(ii)    מטרת החוק הזה:

¨      למזער פגיעה של הטהורים

¨      למזער פגיעה של המחוקקת

ג)      הוכחה עם אדם שהיה בבית חולים בחודשיים האחרונים

1)     עונש:

(i)     ביטול תמידי של כל הסכמי גולדבאך של המחוקקת (initialize anti-Goldbach phase)

(ii)    ביטול מיידי של הסכם גולדבאך עם המפר

(iii)  ניתוק מיידי מחיי המחוקקת

¨      אסור לדבר, להתקשר, לסמס, ולצ'טט עם המחוקקת באופן עקיף ובאופן ישיר

ד)     הוכחה עם אדם שהיה בחו"ל בשנה האחרונה

1)     עונש:

(i)     השעיית הסכם גולדבאך עם המחוקקת למשך חודשיים

(ii)    השעיית כל הפגישות (מכל סוג) עם המחוקקת למשך חודש

(iii)  תשלום של 1010 יחידות מידע למחוקקת

ה)     הוכחה ללא הגנה על השם הטוב ועל נכונות ההוכחה גם עם מוכיחים צד ג' 

1)     עונש:

(i)     ביטול מיידי של הסכם גולדבאך

ו)       למחוקקת אסור לנהל הסכם גולדבאך אחד בלבד

1)     עונש: ביטול תמידי של כל הסכמי גולדבאך של המחוקקת (initialize anti-Goldbach phase)

2)     בנושא זה, אסור למוכיחים של המחוקקת לדרוש מהמחוקקת להיות mono-Goldbachian

(i)     למחוקקת יש שתי פאזות:

¨      Poly-Goldbachian

¨      Anti-Goldbachian

(ii)    אם הינך חתום גולדבאך של המחוקקת, אז היא כנראה בפאזת poly-Goldbachian

¨      אבל, כל הפרה, פגיעה, עיקום, עיקוף, תחכום, וכל סוג אחר של ניסיון לנצל את תנאי גולדבאך כדי לפגוע בפאזה האופטימלית של המחוקקת, עשוי להכניס את המחוקקת לפאזת ה-anti

-       עונש על הכנסת המחוקקת לפאזת האנטי

·        ביטול מיידי של הסכם גולדבאך

·        ניתוק מוחלט מחיי המחוקקת (ראה סעיף 5.3.1.3.1)